Question

已知实数x、y满足x²+y²+2x=0，则x+y的最小值为（　　）

A． 2 -1

B．- 2 -1

C． 2 +1

D．- 2 +1

Answer 1

把x²+y²+2x=0配方得：（x+1）²+y²=1，
显然，这是一个圆的方程，设x+1=cosα，y=sinα，
则x+y=cosα-1+sinα=

2

（

2

2

cosα+

2

2

sinα）-1
=

2

sin（α+

π

4

）-1，
由sin（α+

π

4

）∈[-1，1]，
所以x+y的最小值为：-

2

-1．
故选B