题目内容

设f（x）是定义在R上的连续可导奇函数，f'（1）=3，则
lim
△x→0
f(2△x-1)+f(1)
△x
的值为（　　）
分析：先利用f（x）是定义在R上的连续可导奇函数，将极限式变形，再利用导数的定义，即可求得结论．
解答：解：∵f（x）是定义在R上的连续可导奇函数
∴
lim
△x→0
f(2△x-1)+f(1)
△x
=-
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
△x
=-（-2）
lim
△x→0
f(1-2△x)-f(1)
-2△x
=2f'（1），
∵f'（1）=3，
∴
lim
△x→0
f(2△x-1)+f(1)
△x
=6
故选C．
点评：本题重点考查导数的定义，考查函数的性质，解题的关键是极限式变形，再利用导数的定义．
练习册系列答案
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-2
．
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1
2
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3
2
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5
2
)+f(3)+f(
7
2
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-2
-2
．
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