题目内容
已知数列
满足![]()
(1)求数列
的通项公式;
(2)若数列
满足
,证明:数列
是等差数列;(3)证明:
.
解:(1)![]()
![]()
所以数列
是以
为首项
![]()
即
(2)
![]()
①
②
②-①,得![]()
即![]()
![]()
③-④,得 ![]()
即 ![]()
![]()
是等差数列。
(3)
![]()
![]()
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