Question

集合A={x|x=a+b

5

 ， a、b∈Z}，则（　　）

• A．

  3

  ∈A
• B．2∈A
• C．Q?A
• D．A?Z

Answer 1

分析：A．由于a，b∈Z，可得

3

∉A；
B．对于集合A的元素x满足：x=a+b

5

，a，b∈Z，则令a=2，b=0，可得x=2．即可判断2与集合A的关系．
C．取b=0时，x=a∈Z；b≠0时，x=a+b

5

是无理数，若取

2

3

∈Q，则

2

3

∉A；
D．由C可知：Z?A，故不正确．

解答：解：A．∵a，b∈Z，∴

3

∉A；
B．对于集合A的元素x满足：x=a+b

5

，a，b∈Z，
则令a=2，b=0，可得x=2．∴2∈A．
C．取b=0时，x=a∈Z；b≠0时，x=a+b

5

是无理数，∴若取

2

3

∈Q，则

2

3

∉A，故不正确；
D．由C可知：Z?A，故不正确．
综上可知：只有B正确．
故选B．

点评：本题考查了元素与集合之间的属于关系、集合之间的包含关系，正确理解元素的性质是解题的关键，属于基础题．