题目内容
【题目】已知直线
与抛物线
相交于A，B两点，且与圆
相切.
（1）求直线在x轴上截距
的取值范围；
（2）设F是抛物线的焦点，
，求直线的方程.
【答案】（1）
；（2）
或
.
【解析】
(1) 设直线
的方程为
，根据与圆
相切可得
，再联立抛物线的方程，根据判别式大于0可得
或
，再结合
求解
的取值范围即可.
(2) 设
，联立直线与抛物线的方程，代入韦达定理化简
，结合(1)中可得关于的方程求解即可.
（1）设直线的方程为，
的圆心为
，半径为1.
由直线与圆相切得：
，化简得，
直线的方程代入抛物线，消去
得：
，
由直线与抛物线相交于A，B两点，得
，
将
代入不等式，得
或，
注意到
或
综上知，c的取值范围是
（2）设由
得
将
代入上式，
由，得
，
所以
，
解得
或
（舍去），-
故
所以直线的方程为或
【题目】中国是茶的故乡，也是茶文化的发源地.中国茶的发现和利用已有四千七百多年的历史，且长盛不衰，传遍全球.为了弘扬中国茶文化，某酒店推出特色茶食品“金萱排骨茶”，为了解每壶“金萱排骨茶”中所放茶叶量
克与食客的满意率
的关系，通过试验调查研究，发现可选择函数模型
来拟合与的关系，根据以下数据：
茶叶量 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 4.34 | 4.36 | 4.44 | 4.45 | 4.51 |
可求得y关于x的回归方程为（ ）
A.
B.
C.
D.
【题目】某化工厂在定期检修设备时发现生产管道中共有5处阀门（
）发生有害气体泄漏.每处阀门在每小时内有害气体的泄露量大体相等，约为0.01立方米.阀门的修复工作可在不停产的情况下实施.由于各阀门所处的位置不同，因此修复所需的时间不同，且修复时必须遵从一定的顺序关系，具体情况如下表：
泄露阀门 |
|
|
|
|
|
修复时间 （小时） | 11 | 8 | 5 | 9 | 6 |
需先修复 好的阀门 |
|
|
|
|
|
在只有一个阀门修复设备的情况下，合理安排修复顺序，泄露的有害气体总量最小为（ ）
A.1.14立方米B.1.07立方米C.1.04立方米D.0.39立方米
