题目内容
已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是R上的奇函数，且在x=1时取得极小值
．
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）对任意x1，x2∈[-1，1]，证明：
．
． （1）求函数f(x)的解析式；
（2）对任意x1，x2∈[-1，1]，证明：
． 解：（1）由f（x）是奇函数，可知b=d=0，
所以
，
可知
，
所以，
。
（2）即证
，
因为
，所以x∈[-1，1]时，
，从而函数f（x）在[-1，1]上单调递减，
所以，
，
，
所以，
，
从而对任意
，有
。
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相关题目
已知函数f(x)=a-
，若f（x）为奇函数，则a=（ ）
| 1 |
| 2x+1 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、3 |