题目内容

函数f（x）=x3-16x的零点为（ ）
A．（0，0）
B．0，4
C．（-4，0），（0，0），（4，0）
D．-4，0，4
【答案】分析：令f（x）=x3-16x=x（x-4）（x+4）=0，能求出函数f（x）=x3-16x的零点．
解答：解：令f（x）=x3-16x=x（x-4）（x+4）=0，
得x1=-4，x2=0，x3=4．
∴函数f（x）=x3-16x的零点为-4，0，4．
故选D．
点评：本题考查函数的零点的求法，解题时要认真审题，注意函数性质的灵活运用．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点．
（1）求b的值；
（2）若1是其中一个零点，求f（2）的取值范围；
（3）若a=1，g（x）=f′（x）+3x2+lnx，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线y=g（x）相切？请说明理由．
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10
10
，若x=
2
3
时，y=f（x）有极值．
（1）求a，b，c的值；
（2）求y=f（x）在[-3，1]上的最大值和最小值．
（2013•宁波模拟）已知函数f（x）=x3+ax2-a2x+2，a∈R．
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（Ⅰ）求a，b的值；
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