题目内容

已知函数f(x)=
-x2+x+6
的定义域为M，g(x)=
lg(1+x)
1-x
的定义域为N，则M∩N为（　　）
A．（-1，3]B．（-1，1）∪（1，3]C．[3，+∞）D．（-1，1）∪（1，2]
由函数f(x)=
-x2+x+6
 可得，-x2+x+6≥0，解得-2≤x≤3，故函数的定义域为M=[-2，3]．
由g(x)=
lg(1+x)
1-x
可得
1+ x＞0
1- x≠0
，∴g（x） 的定义域为N=（-1，1）∪（1，+∞），
则M∩N=[-2，3]∩{x|-1＜x＜1，或1＜x＜+∞}=（-1，1）∪（1，3]，
故选 B．
练习册系列答案
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已知函数f(x)=
3x+5，(x≤0)
x+5，(0＜x≤1)
-2x+8，(x＞1)
，
求（1）f(
1
π
)，f[f(-1)]的值；
（2）若f（a）＞2，则a的取值范围．
精英家教网已知函数f(x)=
(1-3a)x+10ax≤7
ax-7x＞7.
是定义域上的递减函数，则实数a的取值范围是（　　）
A、(
1
3
，1)
B、（
1
3
，
1
2
]
C、（
1
3
，
6
11
]
D、[
6
11
，1）
已知函数f(x)=
|x-1|-a
1-x2
是奇函数．则实数a的值为
 
．
已知函数f(x)=
2x-2-x2x+2-x

（1）求f（x）的定义域与值域；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）研究f（x）的单调性．
已知函数f(x)=
x-1x+a
+ln(x+1)，其中实数a≠1．
（1）若a=2，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
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