Question

【题目】下列命题正确的是（ ）
A.单位向量都相等
B.若 与 是共线向量， 与 是共线向量，则 与 是共线向量
C.| + |=| ﹣ |，则 =0
D.若 与 是单位向量，则 =1

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于A，单位向量是模长为1的向量，它们的方向是任意的，∴单位向量不一定相等，A错误； 对于B，∵零向量与任意向量方向相同，都共线，若 是零向量，则 与 不一定共线，∴B错误；
对于C，若| + |=| ﹣ |，则 +2 + = ﹣2 + ，∴4 =0，即 =0，∴C正确；
对于D， 与 是单位向量，且夹角为θ，∴ =1×1×cosθ=cosθ≤1，∴D错误．
综上，正确的命题是C．
故选：C．
由单位向量与向量相等的定义，判断A是错误的；
由零向量与任意向量方向相同，若 是零向量时，B不一定成立；
由| + |= ﹣ |，推出 =0，判断C是正确的；
由单位向量与数量积的定义，判断D是错误的．