Question

函数f（x）=2x²+2x+1在[-1，1]上的最大值和最小值分别是（　　）

• A．5，

  1

  4

• B．5，-3
• C．5，

  1

  2

• D．5，1

Answer 1

分析：根据函数f（x）=2•(x+

1

2

)2+

1

2

，且x∈[-1，1]，利用二次函数的性质求出它的最值．

解答：解：∵函数f（x）=2x²+2x+1=2•(x+

1

2

)2+

1

2

，且x∈[-1，1]，故当 x=-

1

2

 时，函数f（x）取得最小值为

1

2

．
当x=1时，函数f（x）取得最大值为 5，
故选C．

点评：本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质应用，属于中档题．