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设f(x)是定义在 (-∞,+∞)上的偶函数,且它在[0,+∞)上单调递增,若
a=f(lo
g
2
1
3
)
,
b=f(lo
g
3
1
2
)
,c=f(-2),则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c
B.b>c>a
C.c>a>b
D.c>b>a
填空题
(1)已知
cos2x
sin(x+
π
4
)
=
4
3
,则sin2x的值为
1
9
1
9
.
(2)已知定义在区间
[0,
3π
2
]
上的函数y=f(x)的图象关于直线
x=
3π
4
对称,当
x≥
3π
4
时,f(x)=cosx,如果关于x的方程f(x)=a有四个不同的解,则实数a的取值范围为
(-1,-
2
2
)
(-1,-
2
2
)
.
(3)设向量
a
,
b
,
c
满足
a
+
b
+
c
=
0
,
(
a
-
b
)⊥
c
,
a
⊥
b
,若
|
a
|=1
,则
|
a
|
2
+|
b
|
2
+|
c
|
2
的值是
4
4
.
对于任意的两个数对(a,b)和(c,d),定义运算(a,b)*(c,d)=ad-bc,若(1,-1)*(z,zi)=1-i,则复数z为( )
A.2+i
B.2-i
C.i
D.-i
f(x)是定义在(-∞,+∞)上的可导函数,且满足f(x)+xf'(x)<0.若a=2f(2),b=f(1),c=-f(-1),则a,b,c的大小关系是( )
A.a>b>c
B.c>b>a
C.c>a>b
D.a>c>b
关 闭
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