Question

设z=x+yi，若为实数，试求复数z对应的点Z的轨迹．

 

Answer 1

答案：
解析：

将z=x+yi，代入整理，由其为实数，虚部必为0，由此可得到关于x，y的等式，即为所求轨迹方程． 　　∵　z=x+yi 　　∴　 　　　　　　　　= 　　　　　　　　= 　　∵　为实数 　　∴　上式中的虚部为零(即分子的虚部为零) 　　即x2+y2-2x-2y=0 　　∴　(x-1)2+(y-1)2=2 　　∴　z对应的点Z的轨迹是圆．