题目内容
已知点A（2，2）和直线l：3x+4y-14=0．（Ⅰ）求过点A和直线l垂直的直线方程；
（Ⅱ）求点A在直线l上的射影的坐标．
分析：（Ⅰ）因为直线l的斜率为-
，根据两直线垂直时斜率乘积为-1得到所求直线的斜率为
，然后写出直线方程即可；
（Ⅱ）因为点A坐标满足直线l的方程，又在直线的垂线上，联立求出交点即可得到点A在直线l上的射影的坐标．
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（Ⅱ）因为点A坐标满足直线l的方程，又在直线的垂线上，联立求出交点即可得到点A在直线l上的射影的坐标．
解答：解：（Ⅰ）因为直线l的斜率是-
，
由题意知所求直线的斜率为
所求直线方程是：y-2=
(x-2)，即4x-3y-2=0．
（Ⅱ）由
，
解得：
点A在直线l上的射影的坐标是（2，2）．
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由题意知所求直线的斜率为
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所求直线方程是：y-2=
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（Ⅱ）由
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解得：
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点A在直线l上的射影的坐标是（2，2）．
点评：考查学生会根据斜率和一点坐标写出直线的一般式方程的能力，掌握两直线垂直时斜率乘积为-1的性质．
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