Question

设x，y为正数，且（x-1）（y-1）=4，则

1. A.
   0＜x+y≤6
2. B.
   x+y≥6
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

B
分析：设x+y=t，利用基本不等式可得关于t的不等式，由此可求出x+y的范围
解答：∵（x-1）（y-1）=4，
∴xy-（x+y）=3
设x+y=t，（t＞0）
∵x，y都是正数
∴xy≤=（当且仅当x=y时，取等号）
∵xy-（x+y）=3
∴xy=3+（x+y）
∴3+t
∴t²-4t-12≥0
∵t＞0
∴t≥6
即x+y≥6
故选B
点评：本题考查的重点是基本不等式的运用，考查解一元二次不等式，解题的关键是构建不等式，属于基础题