题目内容
2012年元旦、春节前夕，各个物流公司都出现了爆仓现象，直接原因就是网上疯狂的购物．某商家针对人们在网上购物的态度在某城市进行了一次调查，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人对网上购物持赞成态度，另外27人持反对态度；男性中有21人赞成网上购物，另外33人持反对态度．
（Ⅰ） 估计该地区对网上购物持赞成态度的比例；
（Ⅱ） 有多大的把握认为该地区对网上购物持赞成态度与性别有关；
附：表1
K2=
．
（Ⅰ） 估计该地区对网上购物持赞成态度的比例；
（Ⅱ） 有多大的把握认为该地区对网上购物持赞成态度与性别有关；
附：表1
| P（K2≥k） | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+c)(b+d)(a+b)(c+d) |
分析：（Ⅰ）直接由对网上购物持赞同态度的人数除以总人数得答案；
（Ⅱ）画出2×2列联表，由公式求出观测值k2，对照给出的表1得答案．
（Ⅱ）画出2×2列联表，由公式求出观测值k2，对照给出的表1得答案．
解答：解：（Ⅰ）接受调查的124人中，有64人对网上购物持赞成态度，∴该地区对网上购物持赞成态度的估计值为
=
；
（Ⅱ）2×2列联表：
K2=
≈6.201，
∵6.201＞3.841，
∴有95%的把握认为该地区对网上购物持赞成态度与性别有关．
| 64 |
| 124 |
| 16 |
| 32 |
（Ⅱ）2×2列联表：
K2=
| 124×(43×33-27×21)2 |
| 70×54×64×60 |
∵6.201＞3.841，
∴有95%的把握认为该地区对网上购物持赞成态度与性别有关．
点评：本题是一个独立性检验，我们可以利用临界值的大小来决定是否拒绝原来的统计假设，若值较大就拒绝假设，即拒绝两个事件无关，是基础题．
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