题目内容
已知正项等差数列
的前
项和为
，若
，且
成等比数列.
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）记
的前项和为
，求.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）由
和
可得
，即
；又
，
，
成等比数列，得
，综合起来可求得
即可.（Ⅱ）由已知可求出
，即数列{
}是由等差数列和等比数列组合而成，前项和为可由错位相减法求得.
试题解析：（Ⅰ）∵，即，∴，所以， 2分
又∵，，成等比数列，
∴，即
， 4分
解得，
或
（舍去），
∴
，故； 6分
（Ⅱ）法1： ，
∴
， ①
①
得，
②
①
②得，
∴
． 12分
考点：1.等差数列和等比数列的性质；2. 求数列前n项和.
练习册系列答案
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}的首项a1=1，公差d>0，且
分别是等比数列{
}的b2，b3，b4．
}对任意自然数n均有
成立，求
的值．
中，
，
，
.
是等比数列，并求数列
且
，
，求证：使得
，
，
成等差数列的点列
在某一直线上.
是首项为1，公差为2的等差数列，数列
的前n项和
．
, 求数列
的前n项和
．
的集合：①对任意
，
恒成立；②对任意
恒成立．
是其前n项和，且
试探究数列
与集合W之间的关系；
的通项公式为
，且
，求M的取值范围．
、
满足
，且
，其中
为数列
项和，又
，对任意
都成立。
的前
中，
，
，数列
中，
，且点
在直线
上.
，求数列
的前项和
.
的方程为
，数列
满足
，其前
项和为
，点
在直线
和
之间插入
个数组成公差为
的等差数列，令
，试证明
.
中，
，
，
对任意
成立，令
，且
是等比数列.
的值；
.