题目内容
已知函数f（x）=
cosx+sinx+4的值域为M，在M中取三个不相等的数y1、y2、y3，使之构成公比为q的等比数列，则公比q的取值范围为
- A.
- B.
- C.
- D.
C
分析：利用三角函数的和角公式将f（x）化为f（x）=cosx+sinx+4=
，求出其值域M，设出等比数列的三项，列出不等式求出公比的范围，
解答：f（x）=cosx+sinx+4=
所以M=[2，6]，
所以2≤y1≤6
2≤y1q2≤6
解得
故选C．
点评：解决三角函数的性质问题，一个先利用三角函数的公式化简三角函数为一个角一个函数的形式，然后再求性质．
分析：利用三角函数的和角公式将f（x）化为f（x）=
cosx+sinx+4=，求出其值域M，设出等比数列的三项，列出不等式求出公比的范围，解答：f（x）=
cosx+sinx+4=所以M=[2，6]，
所以2≤y1≤6
2≤y1q2≤6
解得
故选C．
点评：解决三角函数的性质问题，一个先利用三角函数的公式化简三角函数为一个角一个函数的形式，然后再求性质．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
，则关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同实数解的充要条件是（ ）
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| A、b＜-2且c＞0 |
| B、b＞-2且c＜0 |
| C、b＜-2且c=0 |
| D、b≥-2且c=0 |
已知函数f（x）的图象如图所示，则函数的值域为（ ）