Question

已知等差数列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₉成等比数列，则=________．

Answer 1

分析：由题意可得：a₃=a₁+2d，a₉=a₁+8d，结合a₁、a₃、a₉成等比数列，得到a₁=d，然后化简，从而求出所求．
解答：设等差数列的公差为d，首项为a₁，
所以a₃=a₁+2d，a₉=a₁+8d．
因为a₁、a₃、a₉成等比数列，
所以（a₁+2d）²=a₁（a₁+8d），解得：a₁=d．
===
故答案为：
点评：本题主要考查了等比数列的性质，以及等差数列的通项公式，同时考查了计算能力，属于基础题．