题目内容

(本题满分12分)已知函数

(1)若函数的导函数是奇函数,求的值域;

(2)求函数的单调区间.

解析:(1)由已知得

∵函数的导函数是奇函数.∴,解得,所以……………6分

(2)由(1)

恒成立,∴当时,函数y=f(x)在R上单调递减;

当0<a<1时,由

∴当内单调递增,在内单调递减.    故当时,函数y=f(x)在R上单调递减;当0<a<1时,内单调递增;在内单调递减. ……………12分

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