函数f(x)=e-x+lnx的导数为e-x+$\frac{1}{x}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10．函数f（x）=e^-x+lnx的导数为e^-x+$\frac{1}{x}$．

分析根据导数的基本公式和复合函数的求导公式即可求出．

解答解：∵f（x）=e^-x+lnx，
∴f′（x）=（e^-x+）′+（lnx）′=-e^-x+$\frac{1}{x}$，
故答案为：-e^-x+$\frac{1}{x}$．

点评本题考查了导数的基本公式和复合函数的求导公式，属于基础题．

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1．函数f（x）=$\sqrt{3}$cos4x+sin4x（x∈R）的递减区间为（　　）

	A．	$[-\frac{5π}{24}+\frac{1}{2}kπ，\frac{π}{24}+\frac{1}{2}kπ]（k∈Z）$		B．	[$\frac{π}{24}+\frac{1}{2}kπ$，$\frac{7π}{24}+\frac{1}{2}kπ$]（k∈Z
	C．	[-$\frac{π}{6}$+$\frac{1}{2}$Kπ，$\frac{π}{12}+\frac{1}{2}kπ$]（k∈Z）		D．	[$\frac{π}{12}+\frac{1}{2}kπ$，$\frac{π}{3}$+$\frac{1}{2}$kπ]（k∈Z）

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A${\;}_{5}^{4}$种

C${\;}_{5}^{4}$种

15．在二项式（x-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）ⁿ的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列．
（Ⅰ）求展开式中二项式系数最大的项的系数；
（Ⅱ）设（x-$\frac{1}{2\root{3}{x}}$）ⁿ展开式中的常数项为p，展开式中所有项系数的和为q，求p+q．

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19．化简sin420°的值是（　　）

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

20．某几何体的三视图所示，且该几何体的体积是4，则正视图中的x的值是（　　）