Question

函数f(x)=ln(x+1)-

2

x

的零点所在的大致区间是（　　）

A．（3，4）

B．（2，e）

C．（1，2）

D．（0，1）

Answer 1

分析：根据所给的几个区间看出不在定义域中的区间去掉，把所给的区间的两个端点的函数值求出，若一个区间对应的函数值符合相反，得到结果．

解答：解：∵f(x)=ln(x+1)-

2

x

在（0，+∞）单调递增
∵f（1）=ln2-2＜0，f（2）=ln3-1＞0，
∴f（1）f（2）＜0
∴函数的零点在（1，2）之间，
故选C．

点评：本题考查函数的零点的判定定理，本题解题的关键是求出区间的两个端点的函数值，进行比较，本题是一个基础题．