Question

关于x的不等式|log₂x|＞4的解集为

(0，

1

16

)∪(16，+∞)

．

Answer 1

分析：由原不等式可得 log₂x＞4，或 log₂x＜-4，再利用对数函数的单调性及特殊点求出不等式的解集．

解答：解：由关于x的不等式|log₂x|＞4 可得 log₂x＞4，或 log₂x＜-4，
∴x＞16，或 0＜x＜

1

16

，故不等式的解集为 (0，

1

16

)∪(16，+∞)，
故答案为 (0，

1

16

)∪(16，+∞)．

点评：本题主要考查对数不等式的解法，对数函数的单调性及特殊点，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．