题目内容

下面四个条件：①
a
+
b
=
3e
且
a
-
b
=
5e
；②x1
a
+x2
b
=0（x1，x2∈R）；③
a
=λ
b
且λ唯一（λ∈R且
b
≠0）；④
xa
+
yb
=0（x，y∈R且x+y=0）其中能使
a
与
b
共线的是（　　）
A、①②B、①③C、②④D、③④
分析：向量共线的充要条件：
a
=λ
b
(
b
≠
0
)判断出①③；利用x
a
+y
b
=
0
其中x+y=1?
a
∥
b
判断出③④
解答：解：对于①
a
+
b
=3
e
a
-
b
=5
e
得
a
=4
e
，
b
=-
e
，故
a
=-4
b
，故共线
对于②，当x1=x2=0时，满足条件的向量是任意的，得不到
a
∥
b

对于③两向量共线的充要条件是
a
=λ
b
(
b
≠
0
)，能得到
a
∥
b

对于④，x
a
+y
b
=
0
其中x+y=1?
a
∥
b
故④推不出
故选B
点评：本题考查向量共线的充要条件，利用充要条件判断向量是否共线．
练习册系列答案
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下面四个条件中，能确定一个平面的条件是（　　）
下面四个条件：①平行于同一个平面②垂直于同一直线③与同一平面所成的角相等④分别垂直于两个平行平面，其中，能够判定空间两条直线平行的有（　　）
下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是
②
②
．（填写序号）
①a＞b-1； ②a＞b+1； ③a2＞b2 ；④a3＞b3．

对于两直线a、b，给出下面四个条件：

①a、b都与直线l垂直；②a、b都与平面平行；

③a、b都与平面垂直；④a、b都与两条异面直线垂直，其中是a∥b的充分条件的有________个．

[　　]

A．1
B．2
C．3
D．4

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