题目内容

已知等差数列{an}中，a4=10且a2+a3=14，求数列{an}的通项公式和前20项的和S20．
分析：先利用等差数列的通项公式将已知等式用首项、公差表示，通过解方程求出首项、公差，利用等差数列的通项公式求出通项；利用等差数列的前n项和公式求出S20．
解答：解：设等差数列{an}的等差为d，则由题意得
a1+3d=10
2a1+3d=14

解得：
a1=4
d=2

∴数列{an}的通项公式为：an=2n+2
∴S20=20a1+
20×19
2
d=80+380=460
点评：解决等差数列、等比数列的问题，一般利用通项公式及前n项和公式列出方程组，求出基本量再解决．
练习册系列答案
相关题目
已知等差数列{an}，公差d不为零，a1=1，且a2，a5，a14成等比数列；
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设数列{bn}满足bn=an•3n-1，求数列{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}中：a3+a5+a7=9，则a5=
 
．
已知等差数列{an}满足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求数列{bn}的前n项和Sn．
已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10
（1）求数列{an}的通项公式；     
（2）求数列{|an|}的前n项和；
（3）求数列{
an2n-1
}的前n项和．
精英家教网已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若{an}为递增数列，请根据如图的程序框图，求输出框中S的值（要求写出解答过程）．

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