题目内容

（2012•宝山区一模）已知an=
2n-1，n＜2012
(-
1
2
)n-1，n≥2012
，Sn是数列{an}的前n项和（　　）
分析：分别计算
lim
n→∞
an和
lim
n→∞
Sn，可知
lim
n→∞
an和
lim
n→∞
Sn都存在．
解答：解：由题意，
lim
n→∞
an=
lim
n→∞
(-
1
2
)n-1=0，
lim
n→∞
Sn=
2011×(1+4021)
2
=20112，
∴
lim
n→∞
an和
lim
n→∞
Sn都存在
故选A．
点评：本题考查数列的极限，解题的关键是计算出
lim
n→∞
an和
lim
n→∞
Sn，所以中档题．
练习册系列答案
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10
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10
．
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2m-3
m+1
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2
3
）
（-1，
2
3
）
．
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ak
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12
an
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ak
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1
1
．
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1±2i
1±2i
．

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