题目内容
已知等差数列{an}满足a3+a4=12，3a2=a5，那么an= ．
分析：由等差数列的性质结合已知条件求出a2，a5的值，由等差数列的通项公式求出公差，则答案可求．
解答：解：∵数列{an}是等差数列，且a3+a4=12，
∴a2+a5=a3+a4=12 ①
又3a2=a5 ②
联立①②解得：a2=3，a5=9．
∴公差d=
=
=2．
∴an=a2+（n-2）d=3+2（n-2）=2n-1．
故答案为：2n-1．
∴a2+a5=a3+a4=12 ①
又3a2=a5 ②
联立①②解得：a2=3，a5=9．
∴公差d=
| a5-a2 |
| 5-2 |
| 9-3 |
| 3 |
∴an=a2+（n-2）d=3+2（n-2）=2n-1．
故答案为：2n-1．
点评：本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的通项公式，是中档题．
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已知等差数列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．