题目内容
某批产品成箱包装，每箱5件．一用户在购进该批产品前先取出3箱，再从每箱中任意抽取2件产品进行检验．设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品，其余为一等品．用ξ表示抽检的6件产品中二等品的件数．
（Ⅰ）求在抽检的6件产品中恰有一件二等品的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望值；
（Ⅲ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率．
（Ⅰ）求在抽检的6件产品中恰有一件二等品的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列和数学期望值；
（Ⅲ）若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品，用户就拒绝购买这批产品，求这批产品被用户拒绝的概率．
解析：（Ⅰ）在抽检的6件产品中恰有一件二等品的概率为：
P(ξ=1)=
?
+
?
=
（3分）
（Ⅱ）ξ可能的取值为0，1，2，3．（4分）
P(ξ=0)=
?
=
=
；
P(ξ=1)=
?
+
?
=
；
P(ξ=2)=
?
+
?
=
=
；
P(ξ=3)=
?
=
．（7分）
ξ的分布列为
（8分）
E(ξ)=0×
+1×
+2×
+3×
=
（9分）
（Ⅲ）所求的概率为P(ξ≥2)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=
+
=
．（12分）
P(ξ=1)=
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||||
|
| 12 |
| 25 |
（Ⅱ）ξ可能的取值为0，1，2，3．（4分）
P(ξ=0)=
| ||
|
| ||
|
| 18 |
| 100 |
| 9 |
| 50 |
P(ξ=1)=
| ||
|
| ||
|
| ||
|
| ||||
|
| 12 |
| 25 |
P(ξ=2)=
| ||
|
| ||||
|
| ||
|
| ||
|
| 15 |
| 50 |
| 3 |
| 10 |
P(ξ=3)=
| ||
|
| ||
|
| 1 |
| 25 |
ξ的分布列为
| ξ | 0[来 | 1 | 2 | 3 | ||||||||
| P |
|
|
|
|
E(ξ)=0×
| 9 |
| 50 |
| 12 |
| 25 |
| 3 |
| 10 |
| 1 |
| 25 |
| 6 |
| 5 |
（Ⅲ）所求的概率为P(ξ≥2)=P(ξ=2)+P(ξ=3)=
| 15 |
| 50 |
| 1 |
| 25 |
| 17 |
| 50 |
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