Question

13．$\underset{lim}{n→∞}{a}_{n}$存在，且$\underset{lim}{n→∞}\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n}-1}$=3，则$\underset{lim}{n→∞}$a_n=2．

Answer 1

分析 设$\underset{lim}{n→∞}$a_n=x，从而化简$\underset{lim}{n→∞}\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n}-1}$=3为$\frac{x+1}{x-1}$=3，从而解得．

解答 解：设$\underset{lim}{n→∞}$a_n=x，则$\underset{lim}{n→∞}\frac{{a}_{n}+1}{{a}_{n}-1}$=3可化为
$\frac{x+1}{x-1}$=3，
解得，x=2；
故答案为：2．

点评 本题考查了极限的求法及应用．