题目内容
已知函数f（x）=4x2-kx+5，当x∈（-2，+∞）时是增函数，当x∈（-∞，-2）时是减函数，则f（1）=________．
25
分析：有题意可得函数的对称轴为 x=-2=
，故 k=-16，由此求得函数的解析式，从而求得f（1）的值．
解答：由于函数f（x）=4x2-kx+5，当x∈（-2，+∞）时是增函数，当x∈（-∞，-2）时是减函数，
故函数的对称轴为 x=-2=，∴k=-16．
∴函数f（x）=4x2 +16x+5，f（1）=25，
故答案为 25．
点评：本题主要考查二次函数的性质，求得k=-16，是解题的关键，属于基础题．
分析：有题意可得函数的对称轴为 x=-2=
，故 k=-16，由此求得函数的解析式，从而求得f（1）的值．解答：由于函数f（x）=4x2-kx+5，当x∈（-2，+∞）时是增函数，当x∈（-∞，-2）时是减函数，
故函数的对称轴为 x=-2=
，∴k=-16．∴函数f（x）=4x2 +16x+5，f（1）=25，
故答案为 25．
点评：本题主要考查二次函数的性质，求得k=-16，是解题的关键，属于基础题．
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