题目内容
函数f（x）=x2-4x+6，x∈[1，5]的最大值是
11
11
，最小值是2
2
．分析：先对二次函数进行配方，判断函数f（x）在[1，5]的单调性，依据单调性可求得最小值，比较端点处函数值，较大者即为最大值．
解答：解：f（x）=（x-2）2+2，
因为f（x）在[1，2]上单调递减，在[2，5]上单调递增，
所以当x=2时f（x）取得最小值为f（2）=2；
又f（1）=3，f（5）=11，
所以f（x）在x∈[1，5]的最大值是11．
故答案为：11，2．
因为f（x）在[1，2]上单调递减，在[2，5]上单调递增，
所以当x=2时f（x）取得最小值为f（2）=2；
又f（1）=3，f（5）=11，
所以f（x）在x∈[1，5]的最大值是11．
故答案为：11，2．
点评：本题考查二次函数在闭区间上的最值求解，数形结合是解决该类问题的有力工具．
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