题目内容
如图BC是Rt△ABC的斜边，过A作△ABC所在平面a垂线AP，连PB、PC，过A作AD⊥BC于D，连PD，那么图中直角三角形的个数是（ ）
A．4个
B．6个
C．7个
D．8个
【答案】分析：利用AP⊥面ABC，Rt△ABC，AD是PD在面ABC内的射影，故由AD⊥BC可得PD⊥BC．
解答：解：∵BC是Rt△ABC的斜边，
A作△ABC所在平面a垂线AP，AD⊥BC于D，
图中直角三角形有：
△ABC，△PAB，△PAD，△PAC，△ADB，△ADC，△PDB，△PDC 共8个，
故选D．
点评：本题考查三垂线定理的应用，以及棱锥的结构特征，体现数形结合的数学思想．
解答：解：∵BC是Rt△ABC的斜边，
A作△ABC所在平面a垂线AP，AD⊥BC于D，
图中直角三角形有：
△ABC，△PAB，△PAD，△PAC，△ADB，△ADC，△PDB，△PDC 共8个，
故选D．
点评：本题考查三垂线定理的应用，以及棱锥的结构特征，体现数形结合的数学思想．
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