题目内容
在正方体ABCD-A1B1C1D1中, 设△C1D1B所在的半平面为α, △CD1B半 平面为β, BD1所在直线是α与β的交线, 则二面角α-BD1-β的度数为 ________度.
答案：60
解析：
提示：
解析：
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解: 作CM⊥BD1, 连结AM, AD1 因为 Rt△BD1C≌Rt△BD1A , 因为 AM⊥BD1且AM＝CM, 所以 ∠AMC是二面角A-BD1-C的平面角.
在Rt△BAD1中, 设AB＝a, 则AD1＝
BD1＝
所以 AM＝ 在△AMC中, cosθ＝ 所以二面角α-BD1-β的度数为60°.
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a, 
a, 
a·
a 设∠AMC＝θ
＝-
提示：
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二面角A-BD1-C与二面角α-BD1-β互补.
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练习册系列答案
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