题目内容
判断下列函数的奇偶性：(1)f(x)=
；(2)f(x)=x3-2x.
思路分析：本题主要考查函数的奇偶性.按奇函数或偶函数的定义进行判断.
解：(1)函数的定义域为{x|x≠-1}，不关于原点对称，
所以f(x)既不是奇函数也不是偶函数.
(2)函数的定义域为R，
f(-x)=(-x)3-2(-x)=2x-x3=-f(x)，所以f(x)是奇函数.
绿色通道：根据奇函数以及偶函数的定义，判断是不是有关系f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)，前者是偶函数，后者是奇函数；如果这两个都不成立，则是非奇非偶函数；说一个函数是非奇非偶函数，只要说明它的定义域关于原点不对称，或找出一特殊值a有f(-a)≠f(a)且f(-a)≠-f(a)即可，而不必套用作差法进行检验；对于选择题或填空题，根据函数图像的对称性进行判断也是捷径之一.
黑色陷阱：要注意的是，有的函数既不是奇函数又不是偶函数，解题中容易忽视这一点.
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