题目内容

已知为正数，且满足，求证：．

 

【答案】

主要是对于柯西不等式的运用来证明得到结论。

【解析】

试题分析：由柯西不等式，得  

 

．                      10分

考点：柯西不等式

点评：本试题主要是考查了不等式的证明，运用柯西不等式来得到。属于基础题。

 

练习册系列答案
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设数列{xn}各项均为正数，且满足
x
2
1
+
x
2
2
+…+
x
2
n
=2n2+2n
（1）求通项xn
（2）已知
1
x1+x2
+
1
x2+x 3
+
1
x3+x4
+…+
1
xn+xn+1
=3，求n的值．
（2011•江苏二模）选答题：本大题共四小题，请从这4题中选作2小题，如果多做，则按所做的前两题记分．每小题10分，共20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
A、选修4-1：
几何证明选讲．如图，圆O的直径AB=4，C为圆周上一点，BC=2，过C作圆O的切线l，过A作l的垂线AD，AD分别与直线l、圆O交于点D，E，求∠DAC的度数与线段AE的长．
B、选修4-2：矩阵变换
求圆C：x2+y2=4在矩阵A=[
20
01
]的变换作用下的曲线方程．
C、选修4-4：坐标系与参数方程
若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与ρ=2sinθ，它们相交于A、B两点，求线段AB的长．
D、选修4-5：不等式选讲
已知a、b、c为正数，且满足acos2θ+bsin2θ＜c．求证：
a
cos2θ+
b
sin2θ＜
c
．
（2013•徐州模拟）[选修4-5：不等式选讲]
已知a，b，c为正数，且满足acos2θ+bsin2θ＜c，求证：
a
cos2θ+
b
sin2θ＜
c
．

（选修4-5.不等式选讲）

已知为正数，且满足，求证：

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