题目内容
若k∈R，则k＞3是方程
-
=1表示双曲线的______条件．
| x2 |
| k-3 |
| y2 |
| k+3 |
k＞3时，方程
-
=1表示焦点在x轴上的双曲线，故充分性成立．
而当方程表示双曲线时，应有 （k-3）•（k+3）＞0，∴k＞3或k＜-3，
∴由方程表示双曲线，不能推出：k＞3，∴必要性不成立．
故k＞3是方程
-
=1表示双曲线的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要条件．
| x2 |
| k-3 |
| y2 |
| k+3 |
而当方程表示双曲线时，应有 （k-3）•（k+3）＞0，∴k＞3或k＜-3，
∴由方程表示双曲线，不能推出：k＞3，∴必要性不成立．
故k＞3是方程
| x2 |
| k-3 |
| y2 |
| k+3 |
故答案为：充分不必要条件．
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若k∈R，则“k＞3”是“方程
-
=1表示双曲线”的（ ）
| x2 |
| k-3 |
| y2 |
| k+3 |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
-
=1表示双曲线”的（ ）