题目内容
6、已知函数f（x）=ax+ex没有极值点，则实数a的取值范围是（ ）
分析：函数f（x）=ax+ex在R上没有极值点，即函数的导数等于0无解或有唯一解（但导数在点的两侧符号相同），又导数为 f′（x）=a+ex，故a=-ex无解，根据指数函数的性质求得实数a的取值范围．
解答：解：函数f（x）=ax+ex在R上没有极值点，
即函数的导数等于0无解或有唯一解（但导数在点的两侧符号相同）．
函数f（x）=ax+ex的导数为 f′（x）=a+ex，
∴a+ex=0无解，∴a=-ex无解，
∴a≥0
故选D．
即函数的导数等于0无解或有唯一解（但导数在点的两侧符号相同）．
函数f（x）=ax+ex的导数为 f′（x）=a+ex，
∴a+ex=0无解，∴a=-ex无解，
∴a≥0
故选D．
点评：本题考查函数在某点取得极值的条件，以及方程无解或只有唯一解的条件．属于基础题．
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