Question

已知全集U＝{y|y＝log₂x，x>1}，集合P＝{y|y＝，x>3}，则∁_UP＝ (　　)

A．[，＋∞)                      B．(0，)

C．(0，＋∞)                       D．(－∞，0]∪[，＋∞)

Answer 1

A

解析　因为函数y＝log₂x在(0，＋∞)上为增函数，所以当x>1时，y>log₂1＝0，故U＝(0，＋∞)；因为函数y＝在(0，＋∞)上为减函数，故当x>3时，0<y<，故P＝(0，)．显然P⊆U，故∁_UP＝[，＋∞)，所以选A.