题目内容
（2010•石家庄二模）函数f（x）=（x+a）•lnx在x=e处的切线与直线x+2y-5=0垂直，则a的值为（ ）
分析：对函数f（x）=（x+a）•lnx进行求导，根据x=e处的线斜率是2，则f'（e）=2，解之即可求出a的值．
解答：解：∵f（x）=（x+a）•lnx
∴f′（x）=lnx+
，
在x=e处的切线与直线x+2y-5=0垂直
∴曲线在x=e处的切线的斜率为2，
∴f'（e）=1+
=2，即a=0．
故选A．
∴f′（x）=lnx+
| x+a |
| x |
在x=e处的切线与直线x+2y-5=0垂直
∴曲线在x=e处的切线的斜率为2，
∴f'（e）=1+
| e+a |
| e |
故选A．
点评：考查学生会利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，以及两条直线垂直的判定，属于基础题．
练习册系列答案
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