题目内容

函数 $数学公式$ ）的单调减区间为________．

$\text{[math]}$ （开区间也可以）
分析：由于f（x）=cos（ $\text{[math]}$ -2x）=sin2x，x∈[0，π]，由正弦函数的单调性即可得答案．
解答：∵f（x）=cos（ $\text{[math]}$ -2x）=sin2x，
又x∈[0，π]，
∴2x∈[0，2π]；
又y=sinx在[0，2π]上的单调递减区间为：[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]
∴由 $\text{[math]}$ ≤2x≤ $\text{[math]}$ 得， $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ ；
∴f（x）=sin2x，x∈[0，π]的单调减区间为[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．
故答案为：[ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]．
点评：本题考查诱导公式及正弦函数的单调性，利用诱导公式将f（x）=cos（ $\text{[math]}$ -2x）化为f（x）=sin2x，x∈[0，π]是关键，属于中档题．