Question

f（x）=lg（x²-1）的单调递减区间是________．

Answer 1

（-∞，-1）
分析：先求函数的定义域，在求内层函数的单调减区间，由于外层函数为单调增函数，由复合函数的单调性判断方法可得整个函数的单调减区间
解答：函数f（x）=lg（x²-1）的定义域为（-∞，-1）∪（1，+∞）
设内层函数t=x²-1，则其在（-∞，-1）上为减函数
∵外层函数y=lgx在（0，+∞）上为增函数，
∴函数f（x）=lg（x²-1）的单调递减区间是（-∞，-1）
故答案为（-∞，-1）
点评：本题主要考查了复合函数单调区间的求法，二次函数的图象和性质，对数函数的图象和性质，属基础题