题目内容

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若 $数学公式$ ， $数学公式$ ，B=60°，则∠A=________．

90°
分析：△ABC中，有余弦定理求得a=2 $\text{[math]}$ ，再由正弦定理可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解得sinA 的值，即可得到A的值．
解答：△ABC中，由余弦定理可得 6=2+a²-2 $\text{[math]}$ a•cos60°，解得a=2 $\text{[math]}$ ．
再由正弦定理可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，解得 sinA=1，∴A=90°．
故答案为90°．
点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．

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