题目内容
设f(x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，且f(x＋2)＝－f(x)，下面关于f(x)的判定：其中正确命题的序号为 .
①f(4
)＝0；
②f(x)是以4为周期的函数；
③f(x)的图象关于x＝1对称；
④f(x)的图象关于x＝2对称.
∵f(x＋2)＝－f(x)，
∴f(x)＝－f(x＋2)＝－(－f(x＋2＋2))＝f(x＋4)，
即f(x)的周期为4，②正确.
∴f(4)＝f(0)＝0(∵f(x)为奇函数)，即①正确.
又∵f(x＋2)＝－f(x)＝f(－x)，
∴f(x)的图象关于x＝1对称，∴③正确，
又∵f(1)＝－f(3)，当f(1)≠0时，显然f(x)的图象不关于x＝2对称，∴④错误.
答案：①②③
练习册系列答案
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的函数,若f(x)=
则f(
)等于（ ）
C.0 D.-
，则实数a的取值范围是( ) 
B．-l＜a＜
D．a＜
且a≠-1
恒成立，则不等式
的解集是