题目内容
数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n，则an=（ ）A．n2-n+1
B．n2+1
C．（n-1）2+1
D．2n
【答案】分析：数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n，移项可得，an+1-an=2n，进行叠加，从而求出an；
解答：解：数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n，
∴an+1-an=2n，
a2-a1=2，
a3-a2=4，
…
an+1-an=2n，
进行叠加可得，an+1-a1=2+4+6+…+2n=
=n（n+1），
∴an+1=1+n（n+1），
∴an=n（n-1）+1=n2-n+1，
故选A；
点评：此题主要考查数列的求和问题，解题的过程中用到了叠加法进行求解，这也是高考常考的方法，此题是一道中档题；
解答：解：数列{an}中，a1=1，an+1=an+2n，
∴an+1-an=2n，
a2-a1=2，
a3-a2=4，
…
an+1-an=2n，
进行叠加可得，an+1-a1=2+4+6+…+2n=
=n（n+1），∴an+1=1+n（n+1），
∴an=n（n-1）+1=n2-n+1，
故选A；
点评：此题主要考查数列的求和问题，解题的过程中用到了叠加法进行求解，这也是高考常考的方法，此题是一道中档题；
练习册系列答案
七彩题卡口算应用一点通系列答案
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数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|