Question

已知f（x）的图象恒过（1，1）点，则f（x-4）的图象恒过

1. A.
   （-3，1）
2. B.
   （5，1）
3. C.
   （1，-3）
4. D.
   （1，5）

Answer 1

B
分析：本题考查的是函数的图象和变化问题．在解答时，应先结合平移的知识分析f（x-4）的图象由函数f（x）的图象获得的规律，依此规律即可结合f（x）的图象恒过（1，1）点获得问题的解答．
解答：由题可知：函数f（x-4）的图象可以看作是由函数f（x）的图象向右平移4各单位获得．
而函数f（x）的图象恒过（1，1）点，
∴函数f（x-4）的图象恒过（5，1）．
故选B．
点评：本题考查的是函数图象和变化问题．在解答的过程当中充分体现了平移变换、数形结合的思想以及问题转化的能力．要特别体会定点的变化规律与图象的变化规律相同．