Question

　　已知cos(a-b)=-,cos(a+b)= 且90°＜a-b＜180°，270°＜a+b＜360°，求cosa的值。

 

Answer 1

答案：
解析：

解：∵90°＜a-b＜180°，cos(a-b)=-` 　　∴ 　　又∵270·＜a+b＜360·，cos(a+b)= 　　∴ 　　∴ 　　=cos(a-b) ·cos(a+b)-sin(a-b) ·sin(a+b) 　　= 　　注：①本题从整体上来使用条件，使问题得以简便解决。如果采用从已知条件先求出单角的三角函数值，那么解决起来就麻烦多了； 　　②应用和(差)角公式求值时，要注意角的相对性，如2a=(a+b)+(a-b)=(b+a)-(b-a)。 　　a=(a+b)-b=(a-b)+b= 　　 　　这便是三角恒等变形中技巧之二：变角。

提示：

分析：已知的是和角与差的三角函数值，而要求的是2a和2b的三角函数值，因此可考虑用变角从整体上使用已知条件。