Question

已知等差数列{a_n}的前2006项的和S₂₀₀₆=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a₁₀₀₃的值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：先由前2006项的和S₂₀₀₆=2008，其中所有的偶数项的和是2，求得所有奇数项的和，则可求得a₁+a₂₀₀₅，再用性质求得a₁₀₀₃．
解答：∵等差数列{a_n}的前2006项的和S₂₀₀₆=2008，其中所有的偶数项的和是2，
∴所有奇数项的和为2006，
∵a₁+a₂₀₀₅=2a₁₀₀₃
1003×a₁₀₀₃=2006
∴a₁₀₀₃=2
故选B
点评：本题主要通过前n项和来构造了首未两项的和，进一步来考查等差数的性质．