题目内容
（）（本小题满分14分）
设椭圆
其相应于焦点
的准线方程为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）已知过点
倾斜角为
的直线交椭圆于
两点，求证：
;
（Ⅲ）过点作两条互相垂直的直线分别交椭圆于和
,求
的最小值
（1）椭圆
的方程为
；（2）同解析（3）
取得最小值
解析:
（1）由题意得：
椭圆的方程为
(2)方法一：
由（1）知
是椭圆的左焦点，离心率
设
为椭圆的左准线。则
作
，与
轴交于点H(如图)
点A在椭圆上
同理 
。
方法二：
当
时，记
，则
将其代入方程 
得 
设 
，则
是此二次方程的两个根.
................(1)
代入（1）式
得 
........................(2)
当
时，
仍满足（2）式。
（3）设直线
的倾斜角为
，由于
由（2）可得
，
当
时，取得最小值
练习册系列答案
相关题目
(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）