Question

【题目】已知平面向量 ， ， 满足| |= ，| |=1， =﹣1，且 ﹣ 与 ﹣ 的夹角为 ，则| |的最大值为（ ）
A.
B.2
C.
D.4

Answer 1

【答案】A
【解析】解：设 = ， = ， = ． ∵平面向量 ， ， 满足| |= ，| |=1， =﹣1，
∴cos＜ ＞= = =﹣ ，
∴＜ ＞= ．
∵ ﹣ 与 ﹣ 的夹角为 ，
∴点C在△OAB的外接圆的弦AB所对的优弧上，如图所示．
因此| |的最大值为△OAB的外接圆的直径．
∵| ﹣ |= = = ．
由正弦定理可得：△OAB的外接圆的直径2R= = = ，
则| |的最大值为 ．
故选：A．