题目内容

若f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时f（a）≤1恒成立，则a+b的最大值为（　　）
A．
1
3
B．
2
3
C．
5
3
D．
7
3

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设g（m）=f（a）=（3a-2）m+b-a，由于当m∈[0，1]时
g（m）=f（a）=（3a-2）m+b-a≤1恒成立，于是
g(0)≤1
g(1)≤1
，即
b-a≤1
b+2a≤1
，
满足此不等式组的点（a，b）构成图中的阴影部分，
其中A（
2
3
，
5
3
），设a+b=t，
显然直线a+b=t过点A时，t取得最大值
7
3
．
故选D．
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若f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时f（a）≤1恒成立，则a+b的最大值为（　　）
A、
1
3
B、
2
3
C、
5
3
D、
7
3
下列命题：
①若m∈（0，1]，则m+
3
m
≥2
3
；
②
lim
n→∞
(-2)n-3n
3n+2n
=-1；
③若无穷数列an=
1
n(n+2)
，其各项和S=
3
4
；
④log32＞ln2＞
1
2
；
⑤设f(x)=
2x+1
x-1
，(x≠1)，f'（x）为其导函数，若f'（a）=f'（b），（a≠b），则f（a）+f（b）=4．
其中正确命题有
②③⑤
②③⑤
．（请填上你认为正确的所有命题的序号，多填少填均不得分）

若f（a）＝（3m－1）a＋b－2m，当m∈[0,1]时f（a）≤1恒成立，则a＋b的最大值为

A．               B．               C．               D．

 
若f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时f（a）≤1恒成立，则a+b的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

若f（a）＝（3m－1）a＋b－2m，当m∈[0,1]时f（a）≤1恒成立，则a＋b的最大值为（　　）

       A．                   B．                 C．                D．

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