Question

若

lim

n→∞

(

r

1+2r

)2n+1存在，则r的取值范围是（　　）

• A、r≥-

  1

  2

  或r≤-1
• B、r＞-

  1

  2

  或r＜-1
• C、r＞-

  1

  2

  或r≤-1
• D、-1≤r≤-

  1

  2

Answer 1

分析：由

lim

n→∞

(

r

1+2r

)2n+1存在，知

r

1+2r

＜1或r=-1，由此得到r的取值范围．

解答：解：∵

lim

n→∞

(

r

1+2r

)2n+1存在，
∴

r

1+2r

＜1或r=-1，
解得r＞-

1

2

或r≤-1，
故选C．

点评：本题考查极限的概念，解题时要注意极限的逆运算．